Hierin liegen die Chancen – plus der Grund, warum es so ist.
Die Chancen, jede Zahl zu würfeln
- 2 … 2,8 % (oder 1 von 36)
- 3 … 5,6 % (oder 2 von 36)
- 4 … 8,3 % (oder 3 von 36)
- 5 … 11,1 % (oder 4 von 36)
- 6 … 13,9 % (oder 5 von 36)
- 7 … 16,7 % (oder 6 von 36)
- 8 … 13,9 % (oder 5 von 36)
- 9 … 11,1 % (oder 4 von 36)
- 10 … 8,3 % (oder 3 von 36)
- 11 … 5,6 % (oder 2 von 36)
- 12 … 2,8 % (oder 1 von 36)
Sie können sehen, dass die Zahl 7 in 16,7 % der Fälle am häufigsten auftaucht, begleitet vom Räuber. Es stellt sich also heraus, dass du nicht nur paranoid bist, das Spiel will dich wirklich packen!
Wie kommt es, dass die Chancen, jede Zahl zu würfeln, so unterschiedlich sind?
Sehen Sie sich das an.
Es zeigt, dass einige Zahlen aus einem Stapel von vielen verschiedenen Würfelkombinationen gebildet werden können (7 hat einen Stapel von 6 möglichen Kombinationen).
Andere Zahlen werden nur aus viel weniger Kombinationen gebildet, sodass die Chancen, sie zu sehen, viel geringer sind (z. B. können die Zahlen 2 und 12 jeweils aus einer einzigen Würfelkombination gebildet werden). Deshalb wird neben den 2 und 12 nummerierten Kacheln gebaut nur für Desperados.
Die Würfel haben kein Gedächtnis
Wow, drei 7er hintereinander! Die nächste Rolle muss anders sein, oder? Leider ist dies der Fehler, den viele Amateurspieler machen, die nach dem „heißen Tisch“ suchen, der überfällig ist, um viele ihrer gewünschten Zahlen zu werfen.
Dies liegt daran, dass die verfügbaren Würfelkombinationen niemals „aufgebraucht“ werden. (Man könnte sagen, jedes Mal, wenn Sie die Würfel werfen, wird die obige Tabelle der verfügbaren Combos „aktualisiert“). Unabhängig davon, was zuvor gewürfelt wurde, bleibt die Wahrscheinlichkeit einer 7 bei 16,7 %.
Ja, die Realität ist wirklich nur so desinteressiert.
Schlussfolgerung
Wenn Sie das alles noch nicht wussten, befinden Sie sich in guter Gesellschaft. Früher gingen die großen Vermögen der Adligen beim Backgammon-Spiel mit zwei Würfeln verloren. Zumindest bis einige schlaue Kekse herausfanden, was wirklich los war. Und damit haben sie das gesamte mathematische Gebiet der Wahrscheinlichkeit in Gang gesetzt.
Die Beherrschung von Siedler von Catan ist also eindeutig ein wichtiger Schritt zur Beherrschung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Und die Wahrscheinlichkeitstheorie ist die eigentliche Grundlage der Quantenphysik. Einmal vollständig verstanden, wird die Quantenphysik schließlich unbegrenzt saubere Fusionsenergie freisetzen und die bevorstehende Apokalypse um Jahrhunderte verzögern.