Fibonacci Math Spiele

Fibonacci-Zahlen sind ein Mathe -Sequenz nach Leonardo Fibonacci benannt. Er entwickelte es während der Vorstellung die Zahl der Kaninchen in einem Jahr unter bestimmten Bedingungen geboren. Die Reihenfolge ist 1, 1, 2, 3, 5, 8 und so weiter. Ab dem dritten Term auf , ist jede Zahl die Summe der beiden Zahlen fortfahren . Die Formel F ( n) = F ( n-1 ) + F ( n-2) , für n - ge; 3.
Fibonacci-Zahlen treten natürlich in der Natur , beispielsweise in der Ananas Spiralen oder Blütenblätter. Sie können als Grundlage für angenehmen mathematische Spiele verwendet werden. Candy Machine

Ein Bonbon Maschine kann eine Kombination aus Viertel und die Hälfte Dollar zu akzeptieren. Berechnen Sie, wie viele Möglichkeiten ( n ) kann das Geld , um Süßigkeiten zu kaufen angeordnet werden.

Dieses Spiel kann mit Gegenständen wie Spielgeld oder Dame , um die Münzen repräsentieren gespielt werden. Durch die Bildung Pfähle und die Aufzeichnung der Ergebnisse in einem Diagramm , ist es leicht zu sehen, dass die Muster bilden eine Fibonacci-Folge . Das Diagramm sollte die Kosten angezeigt werden , die Anzahl der Vielfachen n , die Anzahl der Möglichkeiten, um f (n) , und die Muster in genau der Reihenfolge zu zahlen.

Wenn die Süßigkeiten kostet 25 Cent , dann kann nur eine Kombination verwendet werden ( Q). Bei 50 Cent , gibt es zwei: zwei Quartalen ( QQ ) oder die Hälfte Dollar (H). Für 75 Cent gibt es drei : drei Viertel ( QQQ ), ein Viertel und der Hälfte -Dollar ( QH ) oder eine halbe Dollar und ein Viertel ( HQ) . Für einen Dollar, gibt es vier : vier Quartalen ( QQQQ ); zwei Quartale und eine halbe Dollar ( QQH ); eine halbe Dollar und zwei Viertel ( HQQ ); ein Viertel , die Hälfte Dollar und ein Viertel ( QHQ ); oder zwei Halb Dollar (HH) .

Die Reihenfolge 1, 2 , 3 und 5 für die Zahlen 1 bis 4, und folgt der Fibonacci- Muster, wie mehr Münzen werden addiert.

Flower Garden

eine Hummel erspäht einen Garten mit zwei Reihen von Blumen und geht zu jedem Besuch . Er beginnt immer am linken Ende , und kann nur in vertikaler oder horizontaler gerader Linien und nicht auf einer Diagonalen reisen. Er kann nur nach vorne und nie nach hinten zu gehen. Wie viele Möglichkeiten ( n ) kann er reisen, wenn er besucht eine oder mehrere Blumen?

Zeichnen Sie zwei Reihen von Punkten . Beschriften Sie die oberste Zeile 1 und die untere Reihe 2. Für jeden Punkt , verwenden Sie einen Brief. Damit ist der erste Punkt in der Zeile 1 ist 1A, und der dritte Punkt in der Reihe 2 ist 2C . Verwenden Sie einen Bleistift, um die Punkte zu verbinden , wie die Biene reist . Das Diagramm sollte die Anzahl der besuchten Blüten zeigen besucht ( n ) , die genaue Reihenfolge von Mustern, und die Anzahl der Möglichkeiten f (n) .

Wenn die Hummel Besucher eine Blume , die Zahl der Wege, die er reisen kann 1 ist und das Muster 1A . Wenn der Besucher Hummel zwei Blumen, hat er zwei Pfade . 1A -1B , wobei zwei Punkte verbunden sind, um eine horizontale Linie zu bilden, und 1A -2A , wo zwei Punkte in der ersten und zweiten Reihen verbunden sind, um eine vertikale Linie bilden

Wenn die Hummel Besuche drei Blumen gibt es 3 Wege : 1A -1B -1C , 1A -2A - 2B und 1A -2A -2B . Die Reihenfolge ist 1 , 2 und 3 für die Zahlen 1 bis 3, und folgt der Fibonacci- Muster wie Blumen mehr besucht werden.
Stacking Checkers

Ein ( n ) -Geschichte Stapel von roten und schwarzen Kontrolleure , mit R bzw. B ist , in einer solchen Weise , dass keine zwei benachbarten Geschichten können schwarz sein , aber sie kann rot gebaut werden. Finden Sie die Anzahl der möglichen Wege, a (n) , die für ( n ) Geschichten, in denen n & gt Stapel erstellt werden ; = 1 ist. . Pfennige und Groschen können für die Kontrolleure ersetzt werden

Für 1 Geschichte , R und B für 2 Geschichten zwei mögliche Stacks, gibt es drei: RR , BR, RB und . 3 Geschichten , gibt es 5: RRR , BRR , RBR , RRB und BRB . Die Reihenfolge ist 2, 3, und 5 für die Zahlen 1 bis 3, und folgt der Fibonacci- Muster, wie mehrere Steine ​​gestapelt sind.