Wie man die PZS Sphärische Dreieck Lösen

Die PZS sphärisches Dreieck ist eine besondere Figur in der sphärischen Trigonometrie gefunden. Dieses Dreieck ist auf der Ebene einer Himmelskugel auf und hat drei verschiedene Ecken : der Pol , P, dem Höhepunkt des Betrachters , auch als Z bekannt ist , und der Stern, der zu beobachten ist , als S. bezeichnet "Lösen " ein Dreieck PZS erfordert die Berechnung alle Seiten und Winkel des Dreiecks. Um dies zu tun, einige der Dimensionen des PZS sphärischen Dreiecks im Voraus wissen, wie auch einen Taschenrechner verwenden , um die trigonometrische calculations.Things Sie brauchen
Rechner
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den sphärischen Dreiecks-Diagramm und beachten Sie die Maße, die Sie bereits kennen. Um eine PZS sphärischen Dreiecks zu lösen, muss man entweder die Abmessungen der drei Seiten des Dreiecks oder die Abmessungen von zwei Seiten und die zwischen ihnen gebildeten Winkel zu kennen. Die erste Technik wird als die Höhe Verfahren bekannt, und die zweite Technik ist die Stunde Winkelverfahren .
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die übrigen Teile des sphärischen Dreiecks Beschriften . Für die Zwecke dieser Berechnungen , die in den Punkten P gebildeten Winkel , Z und S bezeichnet werden A, B und C. Die Seite, die A und C wird als b bezeichnet verbindet , und die Seite, die C -und B verbindet , wird als a; ähnlich , B und A durch c verbunden. Die Quelle der Notation für diese Variablen ist ein 1983 Papier " Vermessung und Kartierung " veröffentlicht ; Dieses Papier enthält auch ein Diagramm, das eine PZS Dreieck mit diesen Werten beschriftet zeigt .
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Verwenden Sie die Höhe -Methode. Für diese Technik müssen Sie den Wert von a, b und c kennen. Die Gleichung für den Winkel B zu lösen, ist cos ( B) = (( cos ( b) - . Cos ( a) x cos ( c )) /(sin ( a) x sin ( c) ) Auch die Gleichung zu lösen , um für Winkel C ist cos ( C) = (( cos ( c) - . cos ( a) x cos ( b )) /(sin ( a) x sin (b)) Die äquivalente Berechnung für die Messung der Winkel A cos ( a) = ( (cos (a) - . cos ( b) x cos ( c )) /(sin ( b) x sin (c))
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Verwenden Sie den Stundenwinkel Technik Für diese Technik. , müssen Sie die Messungen für die zwei Seiten des sphärischen Dreiecks sowie die Winkel zwischen den beiden wissen . für die Zwecke dieser Schritt werden wir a, b ​​und c zu verwenden. Mit diesen drei Werten, die Sie Winkel B berechnen kann, weil Tan (B ) = ( (sin (A )) /(sin ( c) x Kinderbett ( b) - . cos ( c) x cos ( A)) Nachdem Sie die Werte der beiden A und B kennen , können Sie berechnen den Wert von C mit der folgenden Gleichung: cos ( C) = - (cos (A) x cos ( B) + sin ( A) x sin (B ) x cos ( c) )
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