Wie hydrostatischen Gleichgewicht in Planets Berechnen

hydrostatischen Gleichgewicht bezieht sich auf das Gleichgewicht der Kräfte zu halten Gase und Flüssigkeiten stabil. Die Atmosphäre um die Erde , zum Beispiel, ist im hydrostatischen Gleichgewicht --- wenn sie es nicht, dann würde die Luft nach unten in einer winzigen Schicht gerade über die Oberfläche zusammenfallen , oder es würde viel weiter entfernt von der Oberfläche verteilt . Entweder Situation wäre nicht gut für das Leben auf der Erde. Die Kräfte, die sich gegenseitig ausgleich sind die Schwerkraft nach unten ziehen und Druck zurückschieben . Für Planeten meist von Gasen zusammensetzt --- oder für Sterne --- hydrostatischen Gleichgewicht vollständig definiert ihre Struktur . Gas Spheres
Die Sonne ist im hydrostatischen Gleichgewicht --- es ist weder erweitert noch komprimieren .

Für einen gasförmigen Körper wie die Sonne, tritt hydrostatischen Gleichgewicht , wenn die Schwerkraft den Innendruck der Gase , die den Körper übereinstimmt . Ein Körper ist im hydrostatischen Gleichgewicht , wenn im Durchschnitt ist es weder noch expandierenden Auftraggeber - zum Beispiel, kann eine Sonneneruption Material von der Sonne schieben , aber im Allgemeinen seine Form und Größe konstant bleiben
<. br> Gravity
die gleiche Kraft zieht einen Apfel zu Boden zieht die outler Schichten eines Planeten in Richtung der Mitte.

Gravity ist eine Eigenschaft der Masse. Innerhalb eines Körpers, ist die Gravitationskraft an einem bestimmten Punkt auf die Menge der Masse näher an die Körpermitteals den gegebenen Punkt zusammen. Das heißt, Masse weiter von der Mitte nicht der Schwerkraft fügen an diesem Punkt. Mathematisch wird Erdbeschleunigung ausgedrückt -G * M ( r) /r ^ 2 , mit "r" der Radius oder Entfernung von der Körper die Mitte ", M ( r) " , die die Menge der Masse in diesem Umkreis , und " G " als Gravitationskonstante Newtons .
Druck

Um Druck zu berechnen, müssen Sie eine Annahme über das Verhalten des Materials, das den Planeten zu machen . Die einfachste davon ist der Körper von inkompressiblen Flüssigkeit besteht; das heißt, die Dichte ρ nicht ganz ändern. Eine komplexere Annahme , obwohl, wäre der Körper aus Material besteht nach dem idealen Gasgesetz , wo Dichte ist eine Funktion von Druck und Temperatur.
Die Gleichung der hydrostatischen Gleichgewicht

Die Differentialgleichung für hydrostatischen Gleichgewicht , sagt ein unendlich Druckdifferenz auf einer winzigen Änderung des Radius stehen. Die Gleichung, die die beiden ist : dPressure = - [ G * M (r) * ρ (r) /r ^ 2] dr.

Wenn Sie annehmen, dass der Körper eine konstante , gleichmäßige Dichte , ρ , dann ist die Masse einer Kugel mit Radius r werden (4/3) * pi * ρ * R ^ 3 . Die Erdbeschleunigung wird - (4/3) * G * pi * ρ * R und der Differentialgleichung , Druck und Radius wird : . DPressure = - [ (4/3) * G * ρ ^ 2 * r] dr
Das Aussehen der Lösung

die Lösung der Gleichung des hydrostatischen Gleichgewichts für einen Körper mit konstanter Dichte ist eine Kugel mit maximaler Druck in der Mitte , sondern auf Null abfällt, an der Oberfläche entlang einer parabolischen Flugbahn . Mathematisch ist der Druck bei einem Radius r Druck ( r ) = Druck (Mitte) * (1 - (r /R) ^ 2) , wobei " R " ist der Gesamtradius des Körpers. Die Form der Lösung wird sich ändern , wenn unterschiedliche Annahmen über die Material, aber sie werden alle teilen ein wesentliches Merkmal : der Druck ist nur eine Funktion von r , der Abstand von der Mitte des Körpers
<. br > Formen
Wenn die Kraft ein Objekt definiert, hängt nur von der Entfernung von der Mitte , wird es eine Kugel.

In einem hydrostatischen Gleichgewicht in Körper , werden die auf das Material einwirkenden Kräfte nur auf die abhängig Radius , wie im vorhergehenden Abschnitt beschrieben. Dadurch wird eine ideale Körper bei hydrostatischen Gleichgewicht eine perfekte Kugel sein . Wenn ein Abschnitt aus dem Gleichgewicht verschoben , die Kräfte, schieben Sie es gleich wieder ins Gleichgewicht. Und weil die Kräfte im Gleichgewicht sind an dem Radius r ist der Gleichgewichtspunkt in einer Kugelform .
Planeten und hydrostatischen Gleichgewicht
Um als ein Planet zu werden, müssen eine astronomische Körper sein " fast rund . "

im Jahr 2006 hat die Internationale Astronomische Union eine Definition für "planet ", einschließlich der Bedingung, dass der Körper muss eine davon ausgehen " hydrostatischen Gleichgewicht (fast rund) Form . " Die Absicht dieser Definition ist es, Körper mit Gravitationskräfte nicht stark genug , um die strukturellen Kräfte der Erstellung ihrer Funktionen überwinden zu trennen. Das heißt, würde eine raue , zerklüftete Objekt nicht qualifizieren. Das Problem ist die IAU nicht definieren, wie rund ist rund. Also gibt es wirklich keine Möglichkeit, zu berechnen, ob eine felsige Planeten wie die Erde ist im hydrostatischen Gleichgewicht . Astronomen nur bei Körpern im Sonnensystem schauen und entscheiden, ob sie " rund genug . "