Wie Präzessionszyklen Berechnen

Wenn Sie sich für ein Wirbel beobachtet haben , vielleicht aufgefallen, der Stift macht kleine Kreise wie die Top- Spins . Sehen Sie lange genug , und die Kreise werden größer und schneller als die Top verlangsamt und nähert sich der Wendepunkt . Der Weg von der Stange gereist wird als Präzession Zyklus. Ableitung der Mathematik hinter dieser physischen Problem könnte wie eine bloße intellektuelle Neugier klingen, aber die Achse unseres Planeten dreht sich in einem ähnlichen Muster . Verständnis der Beziehung zwischen der Achse der Erde und der Sonne kann in Vorhersagen über zukünftige Klimaänderung zu unterstützen. Anleitung
Spin Angular Momentum
1

Bestimmen Sie , wie viele physikalische Messungen wie möglich über Ihr Modell. Wenn nichts sonst, sollten Sie die Masse des Objekts und den Radius des Objekts entlang der Achse, die es sich dreht (dh die Hälfte der Strecke von oben nach unten ) .
2

Moment des Objekts Stellen Trägheits durch Multiplikation der Masse mal das Quadrat des Radius. I = mr ^ 2 , wobei I das Trägheitsmoment , m Masse und Radius r ist .
3

Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit durch Multiplikation pi mal 2 mal die Frequenz der Revolutionen. w = 2 (3,14 ) f , wobei w die Winkelgeschwindigkeit ist und f die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit.
4

Berechnen der Spin-Drehimpuls. L = Iw , wobei L der Drehimpuls Ergebnis ist I das Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit w gleich . Sie benötigen diesen Wert in die Formel für den nächsten Schritt anschließen.
Präzessionszyklen
5

Multiplizieren Sie die Masse des Objekts durch die Gravitationskonstante (unter der Annahme , dass Ihre Objekt ist erdnahen ) . Die Gravitationskonstante ist 6,67300 --- 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 .
6

Nehmen Sie das Produkt von Schritt 1 und multiplizieren sie mal dem Radius des Objekts , davon mit den gleichen Wert wie R in dem Trägheitsmoment verwendet . (Nicht Quadrat nicht hier . )
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Dividieren Sie das Ergebnis der ersten beiden Schritte, die die Spin- Drehimpuls . Ihr Ergebnis wird der Präzessionszyklus Rate sein. Die oben genannten Schritte zu kombinieren , um die Formel W = mgr /L

wobei W die Präzession Taktrate zu geben ; m die Masse ist, g die Gravitationskonstante und r ist gleich dem Radius des Objekts; und L ist die Spin- Drehimpuls .