Die Ergebnisse der Münzwürfen mit Wahrscheinlichkeit

Der Münzwurf wurde berühmt durch seine Verwendung bei College-und Profi -Football-Spiele gemacht. Zu Beginn eines jeden Wettbewerbs , sind Tritte und Empfangen von Prioritäten, die die einzigen Wurf einer Münze bestimmt. Ein Kapitän von einem Team wird die einfache Kopf oder Zahl Verkündigung zu machen, wie die Münze dreht sich hoch in die Luft . Die Gewinner der Auslosung wird zu entscheiden, ob sein Team das Spiel durch das Empfangen oder treten die Schweineschwarten beginnen. Die Münze

Vor dem Eintauchen in die Wahrscheinlichkeiten von mehreren Münze wirft, ist es wichtig, festzustellen, ob das Verhältnis von Kopf bis Schwanz ist wirklich ein 50-50 Vorschlag. In anderen Worten, ob der Gewichtsverteilung in der Münze schräg in einer Weise , die die Wahrscheinlichkeit beeinflussen können. Nach Wolframs Mathworld , landet einen Pfennig auf Spinnköpfenur 30 Prozent der Zeit. Sie haben , um eine Münze zu sehen, ob es wirklich ausgewogen zu testen, denn wenn du es nur drei oder vier Mal werfen , werden die Ergebnisse statistisch nicht genau sein.
Testen der Münze

Mathematiker, die Bestimmung der Genauigkeit von einem Münzwurf wird als die relative Häufigkeit Schätzung einer Wahrscheinlichkeit bekannt. Wenn Sie eine Aktivität mit zwei mögliche Ergebnisse haben , wie oft Sie brauchen, um die Aufgabe zu erfüllen , um zu beweisen , dass jedes mögliche Ergebnis hat die gleiche Chance ? Zum Beispiel, wenn Sie eine Münze viermal umgedreht , Ihre Chance auf zwei Köpfen und zwei Schwänze würden 25 Prozent sein. Durch die Zeit die Zahl der 10.000 Flips erreicht , fällt die Wahrscheinlichkeit, dass die gleiche Anzahl von Kopf und Zahl sehr nahe an 50 Prozent.
Spielers Ruin

logische Folge der oben Wahrscheinlichkeit , es kann nachgewiesen werden, dass es sich lohnt, mit einer Menge von Münzen zu spielen. Zum Beispiel, wenn ein Spieler mit einer kleinen Anzahl von Chips spielt gegen eine Institution mit einer großen Anzahl von Münzen , sind die Chancen in der Gunst der Spieler größer , wenn die Chancen der einzelnen Münzwurf 50:50 . Mit anderen Worten , je länger Sie spielen, desto weniger wahrscheinlich wird es eine Abweichung von den Standard- Chancen sein .
Sankt Petersburg Paradox

Sankt Petersburg Paradox zeigt, wie Verdoppelung Ihrer Wette nach jedem Einsatz wird nicht funktionieren , wenn die Wahrscheinlichkeit liegt bei 50 Prozent. In der Tat , werden Sie nur gewinnen, die Höhe Ihrer Wette. Denn beispielsweise auf der ersten Münze werfen Sie spielen $ 2 , dass die Münze Kopf sein . Köpfe gewinnen Sie $ 2, Schwänze Sie verlieren und setzen wieder an den $ 4 Ebene . Wenn Köpfe kommt Sie $ 4, nachdem verlieren $ 2, so dass Ihr Nettogewinn ist 2 $. Egal, wie oft es dauert, bis die ersten Köpfe zu bekommen, wird der Nettogewinn nur $ 2 sein.