Wie man den maximalen Gewinn in Calculus Finden

In einer realistischen Anwendung werden die Gewinnmaximierung Gleichungen verwendet werden, um festzustellen, wie viele Einheiten müssen produziert, um den größten Gewinn Renditen zu erzielen. Anders als in der Analysis , wo die Gleichungen der Kosten-und Erlös sind euch gegeben , müssen die Unternehmen ihre eigenen komplexen Gleichungen ableiten, um den maximalen Gewinn zu finden. Mit den im Kalkül Problem vorgesehen Kosten-und Erlös Gleichungen , können Sie mit ein paar einfachen calculations.Things Sie brauchen
Caluclator
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1 herausfinden können, den maximalen Gewinn

Suchen Sie die Kosten-und Erlösfunktionen. Bei der Lösung der Gewinnmaximierung in der Infinitesimalrechnung , wird das Problem in der Regel bieten Ihnen die Kosten-und Erlösfunktion zu starten , aber wird Sie fragen, die zu lösen ist "x". In einem Gewinnmaximierungsproblem, das "x " steht für die Anzahl der Einheiten, die Sie produzieren müssen , um den meisten Profit zu generieren
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Stecken Sie Ihre Kosten und Einnahmen Funktionen in die Gewinnmaximierung Gleichung : . P (x) = R ( x) - C ( x ), wobei " R ( x) " ist der Umsatz Funktion und "C (x )" ist die Kostenfunktion . Zum Beispiel, wenn Sie Ihre Kostenfunktion C ( x) = -15x + 10 und Ihre Einnahmen Funktion R ( x) = 0,10 x ^ 2 + 2x , dann Ihre Gleichung lautet :

P (x) = ( 0,10 x ^ 2 + 2x) - . ( -15x + 10 )
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Vereinfachen Sie die Gewinnmaximierung Gleichung, die Sie in Schritt 2 gefunden, zum Beispiel, wenn Sie die Gleichung P nehmen ( x ) = ( 0,10 x ^ 2 + 2x ) - ( -15x + 10) und vereinfacht es , würde es so aussehen: - 17x - 10

P ( x) = 0,10 x ^ 2
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Nehmen Sie die Ableitung der vereinfachte Gleichung und setzen Sie ihn auf Null , um die zu lösen ist "x". Zum Beispiel, wenn unsere Gleichung war P ( x) = 0,10 x ^ 2 - 17x - 10 , die Ableitung auf Null gesetzt wäre:

0 = 0,20 x - 17
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Hier finden Sie die Anzahl der Einheiten, die Sie haben , um zu produzieren , um den Gewinn zu maximieren , indem nach "x". Zum Beispiel, wenn die Ableitung unserer Gleichung 0 = 0,20 x - 17, müssten Sie 85 Einheiten zu produzieren, um einen maximalen Gewinn zu schaffen

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