Wie geometrisches Mittel verwenden

Das geometrische Mittel ist eine Art von Durchschnitt. Es ist die n-te Wurzel des Produkts von n Zahlen. Beispielsweise das geometrische Mittel von 3 , 6 und 9 ( 3x6x9 ) ^ (1/3 ), oder etwa 5,45 . Mehr intuitiv , ist es das arithmetische Mittel der logarithmischen Werte eines Datensatzes , der dann umgesetzt wird wieder zurück zur Basis -10 . Dies macht es sinnvoll, die Finanzanalysten und Wissenschaftlern , vor allem Biologen . Insbesondere ist der geometrische Mittelwert bei der Analyse exponentiellen Trends und Bevölkerungswachstum. Es dämpft auch die Auswirkungen von extremen Datenpunkten. Da dieser Mittelwert ist der Durchschnitt der Protokolle , sollten Sie keine negativen Zahl in der Datenmenge Sie sind durchschnittlich . Dies bedeutet nicht, kann man nicht analysieren negatives Wachstum , da Sie nicht die Preise durchschnittlich , aber die Preise um ein Mehranleitung
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Verwenden Sie das geometrische Mittel für die finanzielle Wachstum , wie folgt: . Angenommen ein Investmentfonds gibt 12 Prozent , -3 Prozent und 8 Prozent für drei aufeinanderfolgende Jahre . Sie können die effektive Rate in den drei Jahren zu bestimmen , indem die geometrischen Mittel der Zinssätze plus 1 . ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ (1/3) = 1,0547 oder 5,47 Prozent. Beachten Sie, dass das arithmetische Mittel würde statt 5,67 Prozent zurück , die Rückkehr zu übertreiben . Auf der anderen Seite , 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08 ; so das geometrische Mittel richtig identifiziert , was konstante Rendite würden die gleichen Renditen , dass der Fonds tatsächlich wieder herzustellen.
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Verwenden Sie das geometrische Mittel für das Bevölkerungswachstum wie folgt. Angenommen, ein wachsender Baum produziert 100 Orangen einem Jahr dann 180 das nächste Jahr, dann 210 und schließlich 300 . Das Gesamtwachstum ist natürlich 200 Prozent. Konvertieren Sie die Zahlen Prozent Wachstum . Sie werden 80 Prozent , 16,7 Prozent und 42 . Prozent zu bekommen. 1 für jeden. Das geometrische Mittel ist daher ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ (1/3) = 1,4425 . So ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate 44,25 Prozent. Und wie Sie sehen können, 100x1.4425 ^ 3 = 300 , also 44,25 Prozent gibt das richtige Ergebnis .
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Verwenden Sie das geometrische Mittel in der Geometrie eine gleichwertige Menge zu finden. Zum Beispiel ist ein Holzbrett , dass ein Viertel zu Fuß von einem Drittel der Fuß durch 10 Fuß entspricht einem Würfel aus Holz, das ist [( 0.25) ( 0.333 ) 10 ] ^ (1/3) = 0,941 Meter auf jeder Seite. Dies ist intuitiv klar, aber, weil Breite x Tiefe x Höhe = Volumen und (entspricht Würfelseite ) ^ 3 = Volumen .