Linear Network Analysis

Lineare Netzwerkanalyse ist ein Werkzeug für die Bestimmung der Reaktion von Netzwerken , um Änderungen in den Eingängen . Während am häufigsten in elektrischen Strom -, Daten- und Kommunikationsnetze angewendet wird, ist lineare Netzwerkanalyse nützlich für die Prüfung einer miteinander verbundenen Unternehmen , die Ein-und Ausgänge hat . Wenn das Verhalten nicht linear ist, reagieren Netze in nahezu linear über bestimmte Zeiträume . Linear Netzwerkanalyse kann gute Näherungen über diesen Zeitrahmen zu schaffen, und kann fast jedes Netzwerk zu analysieren. Grundlagen

Die einfachste Netzwerk hat einen Eingang, einen Funktions-und einen Ausgang. Für einen linearen Netzwerk , ist die Funktion, die den Eingang mit dem Ausgang ändert sich linear. Eine lineare Funktion wird die Ausgabe durch numerische Faktoren als durch einen komplexen Ausdruck . Linear Netzwerkanalyse gibt die Anfangsbedingungen als Anfangs Eingänge und untersucht , wie das Netzwerk reagiert . Es ändert sich die Eingangsbedingungen , um die Netzstabilität zu studieren. Für lineare Netzwerke sind die Gleichungen, die diese Änderungen einfacher als die entsprechenden Gleichungen für nichtlineare Systeme . Gleichungen für nichtlineare Netzwerke oft nicht gelöst werden kann .
Anfangsbedingungen

Netzwerkanalyse beginnt mit Angabe Anfangsbedingungen . Diese können Bedingungen, die die Analyse beginnt , wenn das Netz zu arbeiten beginnt , oder zu einem beliebigen Zeitpunkt durchsetzen können. Idealerweise sind die Anfangsbedingungen sind einfache. Analysten machen oft alle Anfangsbedingungen Null zu starten, und dann für die Netzwerkausgänge zu suchen. Dieser Spezialfall stellt das Netzwerk in seiner Nullzustandund ist ein guter Ausgangspunkt für die weitere Analyse.
Stabilität

Ein Schlüsselmerkmal ist Netzwerkstabilität . Netzwerkanalyse bestimmt, welche Eingänge Ergebnis in stabilen Betrieb und kann zugelassen werden. Wenn ein Eingang treibt ein Ausgangsauslegungsgrenzenhinaus ist das Netzwerk nicht in einem stabilen Modus betrieben wird, und der Eingang in Frage , nicht als Teil des normalen Betriebs gestattet. Typische Eingänge für lineare Netzwerkanalyse sind Schritt -und Rampen- Funktionen und periodische Funktionen . Eine Stufenfunktion ist ein Eingangs plötzlich um einen festgelegten Betrag erhöht wird. Eine Rampenfunktion ist eine Eingabe , die stetig steigt , und eine periodische Funktion einen Eingang, der Zyklen , wie in einer Sinuswelle. Wenn diese Eingänge zu stabilen Betrieb , linearen Netzwerkanalyse -Studien die Ausgänge zu bestimmen, wie das Netzwerk funktioniert .
Anwendungen

meisten realen Netzwerke verhalten sich in einer nicht - linear über weite Teile des Betriebsbereichs. Die Herausforderung für lineare Netzwerkanalyse ist die Identifizierung der Betriebsbereiche , die ungefähre lineare Verhalten genau genug , um die Berechnung von nützlichen Anwendungsparameter ermöglichen. Wenn Netze müssen in Bereichen, die nicht-lineare Eigenschaften aufweisen betreiben, können lineare Analyse Ergebnisse , wenn das Netzwerk verhält sich entsprechend unterschiedliche lineare Approximationen auf einem stückweisen Basis. Mit einem solchen stückweise Ansatz können lineare Netzwerkanalyse bis hin zu komplexen Netzwerken eingesetzt werden.