Die Copula- Theorie

Die Copula -Theorie ist eine statistische Formel für den Bau von Abhängigkeitsstrukturen zwischen Variablen verwendet. Copula Formeln sind nützlich, weil sie das Verhalten von mehr als eine Variable vorherzusagen. Mathematisch ausgedrückt lautet die Formel eine Funktion , in der Lage ist , die alle Informationen für jeden der Komponentenvariablen (und ihre Wechselbeziehung ) innerhalb einer Abhängigkeitsstruktur . Sklar Copula

A. Sklar war der Erste, der die Verwendung von Copulas im Jahr 1959 vorstellen , und die jüngsten Anwendungen von Copulas in der Biologie , Biostatistik , Hydrologie und Finanzen entstanden. Copulas sind ein Standardwerkzeug in der modernen Finanzindustrie für Risikomanagement , Modellierung Kreditportfolios und Multi- Asset-Pricing für komplexe Derivate.
Copulas in der Versicherungswirtschaft

Die Versicherungswirtschaft verwendet eine Familie von Copulas , um das Risiko zu beurteilen. Nach dem 11. September 2001 Terroranschläge , die Anwendung von Copulas entstand als ein Werkzeug für die Lösung des Problems der Risikoakkumulation . Ab 2011 werden drei Typen von Copulas in der Versicherungsindustrie: die normale Copula , die Schüler Copula und die Gumbel -Copula
Die Gauß- Copula
<. p> die Anwendung des Gauss-Copula für Kreditderivate wird als eine der Ursachen der Finanzkrise von 2008 und 2009. A Gauss-Copula bezieht sich auf eine Normalverteilung der Variablen ( eine Glockenkurve ) und kann verwendet werden , um das Verhalten vorherzusagen von mehr als einer Variablen unter der Kurve . Es gibt jedoch bestimmte Einschränkungen der Gaußschen Copula . Es fehlt an Dynamik und Abhängigkeit geben eine schlechte Darstellung von Extremereignissen . Im Jahr 2006 hat Merrill Lynch in London eine Konferenz speziell auf diese Einschränkungen zu adressieren und mehrere Statistiker vorgeschlagenen Modelle , um sie zu beheben. Ein Papier auf der Konferenz - die " Kredit Korrelation: Life After Copulas " - wurde von World Scientific 2007 veröffentlicht
Die Gauß- Copula & . die Finanzkrise

2009 veröffentlichte Susan Lee " eine Formel aus der Hölle . " In ihrem Artikel Lee schlägt vor, Schuld an der Finanzkrise erstreckt sich über die Finanzindustrie Form Alan Greenspan, Richard Fuld , und zu einer Veränderung der Gauß-Copula- Funktion von David X. Li entwickelt. Li erwarb einen Doktortitel in Statistik in Kanada , bevor er von JP Morgan Chase engagiert. Li kam zu einer Anwendung des Gauss-Copula , die die Wahrscheinlichkeit , dass alle Einzelschuldtitel werden auf einmal nicht Zahlen . Li nannte diesen Wert der Ausfallkorrelation . Die Korrelation war stark darauf verlassen , Ecken schneiden und ermöglichte die Verwendung von Proxys für Credit Default Swaps eher als die tatsächlichen Daten . Bevor jemand bewusst war, gab es ein Problem , der Wert wurde verwendet , um das Risiko für komplexe Finanzinstrumente , die von den Regulierungsrahmen der Finanzindustrie umarmte quantifizieren und verwendet, um die Eigenkapitalanforderungen für Kreditstrukturen bei den großen Banken zu bestimmen. In Kombination mit Subprime-Hypotheken und riskante Kreditentscheidungen von Einzelpersonen und Banken, die Mischung war ein Rezept für eine Katastrophe .