Wie Multiplizieren Sie Polynome von verschiedenen Graden

Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der mehr als ein Begriff , wie (a + b ^ 2 + c) . Sie werden von ihren klassifiziert " Grad " das ist der Wert des höchsten vorliegenden Exponent in dem Polynom ist ( in diesem Fall 2). Durchführung von arithmetischen Funktionen auf zwei Polynome ist eine einfache Angelegenheit , kann aber komplexer werden , wenn sie von verschiedenen Graden sind . Anleitung
1

in einem der Polynome Wählen Sie einen Begriff , vorzugsweise aus der Polynom mit weniger Begriffen .

Beispiel mit den Polynomen (3x ^ 2 + 2y ^ 2) und (2x ^ 3 - xy ^ 2 + 3) , werden wir den ersten Amtszeit zu wählen , 3x ^ 2
2

Tragen Sie die distributive Eigenschaft durch Multiplikation jedes Semester von der anderen Polynom von diesem Begriff gewählt . .

Dies verleiht eine Reihe von Produkten in unserem Beispiel , bestehend aus 6x ^ 5 - . 3x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2
3

Wiederholen Sie diesen Vorgang für jeden . Begriff in der kleineren Polynom

Anwendung des Verteilungseigenschaft für die zweite Amtszeit verleiht 4x ^ 3y ^ 2 - 2xy ^ 4 + 6y ^ 2)
4

Addieren oder subtrahieren Sie die Sets von Produkten aus einander, wie die Zeichen des von Ihnen gewählten Polynom Diktat , wie die Kombination von Begriffen , wenn möglich.

In unseren zwei Sätze von Produkten, zwei der Begriffe haben die gemeinsame Basis von x ^ 3y ^ 2 , so dass diese in der endgültigen Summe kombiniert :

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + (4x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 3y ^ 2 ) + 9x ^ 2 + 6y ^ 2

Dies vereinfacht zu:

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2 + 6y ^ 2