Wie Math Transformationen Arbeit

In der Mathematik , Transformationen zu handeln, um die Form eines Graphen durch eine Änderung seiner Höhe, Breite oder die Richtung zu ändern. Transformationen können einzeln oder als Kompositionen von mehreren Transformationen in einer einzigen Gleichung auftreten . Die vier allgemeine Arten von Transformationen sind Translation, Spiegelung , Drehung und Streckung. Das Verständnis der Regeln der Transformation können Sie leichter grafisch eine Gleichung , indem Sie mit der Form eines Grund Grafik und Verschieben sie entsprechend. Übersetzung

Das Konzept der Übersetzung in der Mathematik beinhaltet Verschieben einer Grafik vertikal oder horizontal in einer Koordinatenebene . Die Übersetzung eines Graphen wird , indem ein Wert erhalten wird , um eine oder beide der Punktkoordinaten (x , y) -Paar. Zusätzlich zu den x-Koordinate verschiebt die Grafik horizontal . Zum Beispiel , indem ein -5 bis der x- Koordinate des Punktes ( 8,13 ) verschiebt den Punkt 5 Einheiten nach links , was zu dem neuen Punkt (3, 13) . Ähnlich , zusätzlich zu den Verschiebungen der Graph vertikal y -Koordinate . Zum Beispiel das Hinzufügen einer 3 auf die y- Koordinate des Punktes (8, 13) verschiebt den Punkt 3 Einheiten nach oben , was zu dem neuen Punkt (8, 16) .
Reflexion

die Reflexion Transformation tritt auf, wenn eine Kurve, um die x -oder y- Achse gespiegelt . Die Reflexion von einer Kurve um die x - Achse ergibt sich eine Änderung des Vorzeichens für die y -Koordinate des Koordinatenpaar ( x , y). Zum Beispiel wird der Punkt ( 3, 4) reflektierte um die x - Achse ergibt die neue Nummer (3, -4) . Reflexion um die Y- Achse zu einer Änderung des Vorzeichens für die x -Koordinate . Zum Beispiel der Punkt ( 3, 4) über die y-Achse führt zu dem neuen Punkt (-3 , 4).
Rotation

reflektiert die Drehtransformationeines Graphen beinhaltet Drehen des Graphen um einen zentralen Punkt eine bestimmte Anzahl von Graden . Die daraus resultierende Stelle (n) auf dem Graphen werden durch die Größe des Winkels, der Punkt wird durch gedreht bestimmt. Positive Drehungen gegen den Uhrzeigersinn bewegen, während negative Drehungen im Uhrzeigersinn bewegen . Es ist oft notwendig, einen Kompass , eine Rotationstransformation durchzuführen. Aber manchmal können Sie die Grafik Augapfel und erraten, wo der Punkt nach der Drehung zu sitzen. Zum Beispiel das Drehen des Koordinatenpunkt (0, 1) um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn Ergebnisse in den neuen Punkt (0, -1).
Dilatation

Dilatation Transformation erweitert oder schrumpft die Grafik durch angegebenen Faktor . Dieser Faktor , die oft der Skalierungsfaktor genannt , bestimmt, wie viel kleiner oder größer der Graph wird . Dilatation wird durch Multiplizieren einer oder beiden Koordinaten in dem Koordinatenpaar ( x , y) erreicht . Dilatation der x-Koordinate ändert die horizontale Breite des Graphen . Dilatation der y -Koordinate ändert die vertikale Höhe des Graphen . Beispielsweise Multiplizieren der x -und y- Koordinaten des Punktes (5, 7) von 2 führt zu einem neuen Punkt (5 * 2, 7 * 2) = (10, 14) befindet.