Regeln für die Multiplikation mit negativen Exponenten

Ein Exponent an, wie oft die Basiszahl sollte mit sich selbst multipliziert werden. Beispielsweise 6 ^ 4 entspricht 6 * 6 * 6 * 6 . Die Basis kann auch eine Variable sein , wie mit x ^ 3, die gleich x * x * x . Beim Multiplizieren negative Exponenten , müssen Sie die Regel von negativen Exponenten zuerst anwenden und dann die Regeln, die für die Vermehrung von beliebigen ganzzahligen Exponenten gelten . Negative Exponent Regel

Wenn mit einem negativen Exponenten in der Form x ^ -a präsentiert , erstellen Sie eine inverse mit dem exponentiellen Ausdruck an der Unterseite mit dem Exponenten jetzt positiv. Beispielsweise wird 1 /( x ^ 4 ) x ^ -4 . Dies funktioniert auch , wenn die Basis gegeben : . 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2) = 1/9 Wenn die ursprüngliche negativen Exponenten als Teil einer inversen , wie 1 /(x ^ -3) gegeben , dann ist die Antwort einfach die Basis der positiven Exponenten : . 1 /( x ^ -3) = 1
Produktregel für Exponenten

das Produkt Rolle Exponenten , dass die Multiplikation von zwei exponentiellen Ausdrücken wie Basen, sondern unterschiedliche Exponenten ergibt dergleichen Basis der Addition der Exponenten erhoben . Im positiven Exponenten , würde dies die Form x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) zu folgen. Die gleiche Form wird mit negativen Exponenten verwendet, außer dass die Antwort muss in inverser Form gebracht werden . Zum Beispiel x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ (-3 + -4) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7). Ein Beispiel mit einer bestimmten Basis : 3 ^ 2 * 3 ^ -9 = 3 ^ (-2 + -9 ) = 3 ^ (-11 ) = 1 /(3 ^ 11)


Stromregel für Exponenten

die Stromregel für Exponenten , dass , wenn eine exponentielle Ausdruck in Klammern und die Klammern an einen anderen Exponenten , ist das Ergebnis die Basis, um die Vermehrung der erhöhten die beiden Exponenten . Im positiven Zahlen , folgt die Form (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) . Wenn nur die Innen Exponent negativ , folgen Sie einfach das Formular für die positiven Zahlen und erstellen Sie dann die inverse . Beispielsweise ( x ^ -3) ^ 4 = x ^ (-3 * 4) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12 ) . Wenn beide negativen Exponenten sind , die Multiplikationsergebnisse in einem positiven so die inverse nicht erforderlich. Zum Beispiel (2 ^ -2) ^ -3 = 2 ^ (-2 * -3) = 2 ^ 6 = 64 .
Produkte Powers Regel

die Produkte der Befugnisse Regel besagt, dass , wenn zwei Begriffe sind in Klammern multipliziert und auf einen einzelnen außen Exponenten , das Ergebnis ist jede innere Lauf diesem Exponenten . Für positive Exponenten , folgt die Form (xy) ^ a = x ^ a * y ^ a . Wenn die Innen Multiplikation beinhaltet eine variable und der Exponent negativ , erstellen Sie die inverse jeder Begriff für die Antwort und zu vereinfachen. Beispielsweise ( 3x) ^ -2 auf 1 /(3 ^ 2 ) * 1 /(x ^ 2) , was zu (1/9 ) (1 /x ^ 2 ) oder 1 ( 9x ^ 2) * vereinfacht . Wenn die Innen enthält zwei Zahlen , erstellen Sie die Inverse und dann multiplizieren Sie die Antwort. Z. B. ( 2 * 3 ) ^ -3 wird (1/2 ^ 3) * (1/3 ^ 3 ) = ( 1/8 ) * (1 /27) = 1/216 auf.