Lineare Extrapolation Methode

Wissenschaft Fortschritte durch die Durchführung von Experimenten und Sammlung von Daten. Oft ist es möglich , Daten innerhalb bestimmter Grenzen der unabhängigen Variablen zu sammeln. Wenn es eine lineare Abhängigkeit der abhängigen Variablen (Messgrösse ) mit der unabhängigen Variablen ( Menge variiert ) , ist es möglich, eine lineare Extrapolation tun, um Werte der abhängigen Variablen außerhalb des Messbereichszu finden. Grenzen der Experimente

Linear Beziehungen sind häufig in der Wissenschaft, und sind die einfachste Art der Grafik , die erhalten werden kann. Oft wird ein Experiment durchgeführt wird , welche von der Geräteanordnung begrenzt ist. Beispielsweise die Messung der Temperatur bei wechselnden Druck wird durch den Druckbereich , die durch den Bereich der Temperatur, die gemessen werden können, gesteuert und begrenzt werden können . Dies kann in einer Reihe von Datenpunkten in einem begrenzten Bereich des Parameterraums führen. Wenn dies geschieht, kann eine lineare Extrapolation der Wert der abhängigen Variablen an einem Punkt auf der Kurve , die nicht direkt gemessen werden konnte.
Gradient

Der erste Prozess bei der Durchführung einer linearen Extrapolation der Bestimmung einer Geradengleichung , die den Daten entspricht . Zur Bestimmung der Geradengleichung sind zwei Punkte auf der Kurve erforderlich ist. Seine in der Regel am besten, für den tiefsten Punkt zu gehen und höchsten Punkt , um eine durchschnittliche Steigung zu bekommen. Die Steigung der geraden Linie wird berechnet aus der Gleichung : Neigung = Differenz in Y /Differenz x

Zum Beispiel, wenn die zwei Punkte auf dem Graphen sind (1,1) und (5,5) dann der Gradient :

Gradient = 5 - 1 /5 - 1 = 1
y- Intercept

Sobald Sie den Steigung, kann die Gleichung der geraden durch substitution.The Gleichung einer geraden Linie erhalten werden soll : y = mx + c . Der Gradient m und c die y-Achse . Nach dem Beispiel ist m = 1, so wird die Gleichung so weit ist : y = x + c . Mit dem Punkt (5,5) : 5 = 5 + c also c = 0 der Wert von c kann durch Ersetzen einer der Punkte in die Gleichung erhalten werden. Die Gleichung der Geraden ist in diesem Fall y = x
Lineare Extrapolation

Sobald die Gleichung der geraden Linie erhalten wurde, die lineare Extrapolation durchgeführt werden heraus . Bestimmen Sie einfach den Punkt auf der x - Achse, der y-Wert erforderlich ist, und stecken Sie diesen Wert in die Gleichung der Geraden , um die Antwort zu erhalten. Nach dem Beispiel, wenn der Wert von y ist erforderlich für x = 1000 :

y = x = 1000