Wie zu einem negativen Parabel Graph

Eine Parabel ist in der Form ähnlich eines länglichen Kreises, einer Ellipse , mit einem offenen Ende . Diese charakteristische U-Form bildet eine Parabel besonders einfach zu identifizieren , mit Variationen nur in der Steilheit der Kurve , der Richtung der Öffnung des Graphen und seiner vertikalen und horizontalen Übersetzungen. Sie definieren in der Regel eine Parabel durch eine " Standardform " Gleichung ax ^ 2 + bx + c, wobei a, b ​​und c konstante Koeffizienten . Sie können auch eine Parabel in Express " Vertex Form" a (x - h) ^ 2 + k, wobei a eine Konstante Koeffizienten und (h, k ) ist der Scheitelpunkt der Parabel . Eine negative Parabel ist eine, die in Richtung minus unendlich geöffnet. Y = ax ^ 2 + bx + c , indem die numerischen Werte von " a" und " b" in : Anleitung
Standard Form
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den Scheitelpunktder Parabel in Standardform ermitteln der Ausdruck x = -b /2a . Beispielsweise die x - Koordinate des Scheitelpunktes der Standardform - Gleichung x ^ 2 + 6x + 8 , wobei A = 1 und b = 6 : x = - (6 ) /2 ( -1) = -6 /-2 = 3 ist. Ersetzen Sie den Wert in die Gleichung , um die y -Koordinate . Zum Beispiel , y = - . (3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Also ist der Scheitelpunkt (3, 17)
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Plot der . Scheitelpunkt auf einer Koordinatenebene .
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Ersetzen mehrere x-Werte in die Gleichung auf beiden Seiten der Scheitelpunkt , um eine allgemeine Vorstellung von der Form der Parabel zu bekommen. Zum Beispiel für die von der Standardform Gleichung y definierten Parabel = -x ^ 2 + 6x + 8 , mit der Spitze (3, 17) , Ersatz x - Werte wie x = - 5 x = -1 , x = . 0, x = 2, x = 4, x = 8 und x = 10 die Lösung der Gleichung für x = -5 findet : y (-5) = - (-5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 - 30 + 8 = -47 . Dies entspricht dem Koordinatenpunkt ( -5, -47 ) . Ebenso sind die Punkte an den verbleibenden x - Werte sind: y (-1 ) = 1, y (0) = 8 , y (2) = 24 , y ( 4) = 16 , y ( 8) = -8 , y (10) = -32 .
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Grundstück alle Punkte, die Sie gerade auf der Grafik zu finden .
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Verbinden Sie die Punkte zusammen mit einer glatten Kurve , Umzug in das Recht von der äußersten linken Punkt . ( - H x) ^ y = a : Das Ergebnis sollte ein Upside-Down- U.
Vertex Formular
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Untersuchen Sie die Gleichung der Parabel in Scheitelformähneln 2 + k, wobei der Scheitelpunkt (h, k) . Der Wert von " h" wird das Gegenteil dessen, was es in der Gleichung ist. Zum Beispiel die Parabelgleichung y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 hat einen Scheitelpunkt an der Stelle (-2 , 5).
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Zeichnen Sie die Scheitelpunkt auf einer Koordinatenebene .
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Ersatz mehrere x-Werte in die Gleichung auf beiden Seiten der Scheitelpunkt , um eine allgemeine Vorstellung von der Form der Parabel zu bekommen. Zum Beispiel für die von dem Scheitelpunkt bilden Gleichung y definierten Parabel = -3 (x + 2 ) ^ 2 + 5, mit dem Scheitelpunkt (-2 , 5) Ersatz x - Werte wie x = -10 , x = -5 . , x = -3 , x = -1 , x = 0, x = 5 und x = 10 die Lösung der Gleichung für x = -10 findet : y (-10) = -3 (-10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 (64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . Dies entspricht dem Koordinatenpunkt (-10 , -187 ) . Ebenso sind die Punkte an den verbleibenden x - Werte sind: y (-5) = -22 , y (-3) = 2, y (-1) = 2, y (0) = -7 , y ( 5) = -142 , y ( 10) = -427 .
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Grundstück alle Punkte, die Sie gerade auf der Grafik zu finden .
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die Punkte zusammen mit einer glatten Schließen Kurve , nach rechts bewegt, von der äußersten linken Punkt . Das Ergebnis sollte ein Upside-Down- U.

ähneln