Ein schneller Weg , um Probleme zu lösen Exponent

Exponenten sind Bestandteil einer mathematischen Operation genannt Potenzierung . Potenzierung beinhaltet zwei Zahlen mit einer Basis und einem Exponenten . Das Verfahren der Potenzierung mit wiederholten Multiplikation des Basis . Die Basiszahl wird mit sich selbst multipliziert mehrfach um den Wert des Exponenten definiert. Beispielsweise ist der Ausdruck 4 ^ 3 entspricht (4 * 4 * 4 ) = ( 16 * 4) = 64. Obwohl es am einfachsten ist , ein wissenschaftlicher Rechner verwenden, um solche Probleme zu lösen, sind Vereinfachungen, die auf die durchgeführt werden können Ausdruck zu erleichtern , die von Hand oder Taschenrechner zu lösen. Anweisungen
Produktregel für Exponenten
1

Bestimmen Sie die kleinste Faktor des Exponenten . Zum Beispiel für die Strom Ausdruck 4 ^ 25 der kleinste Faktor, der " in goes" der Exponent 5.
2

Teilen Sie den Exponenten von seiner kleinsten Faktor , um zu bestimmen , wie oft der Faktor addiert werden müssen um den Wert des Exponenten gleich . Zum Beispiel: ( 25/5 ) = 5 , so (5 + 5 + 5 + 5 + 5) = 25.
3

Ersetzen Sie den Faktor Form des Exponenten in das Strom Ausdruck . Zum Beispiel , 4 ^ 25 wird 4 ^ (5 + 5 + 5 + 5 + 5).
4

Verteilen Sie die Basiszahl des Ausdrucks zu jedem Faktor des Exponenten und mehren . B. 4 ^ (5 + 5 + 5 + 5 + 5) wird (4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5). Seit 4 ^ 5 = 1024 wird der Ausdruck : . (1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 )
5

Lösen Sie den Ausdruck. Zum Beispiel mit einem Taschenrechner zu lösen (1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 ) findet den Wert auf ~ 1.126 * 10 ^ 15 sein ; der gleiche Wert von 4 ^ 25 .
Strom Regel für Exponenten
6

faktorisieren den Exponenten in ihre Primfaktoren
. Zum Beispiel für den Ausdruck 4 ^ 36, 36 hat zwei Hauptfaktoren : 2 und 3 und 36 entspricht (2 * 2 * 3 * 3)
7

Heben Sie die Basiszahl der. Ausdruck zu jeder Hauptfaktor , in Folge. Zum Beispiel , 4 ^ 36 wird 4 ^ (2 * 2 * 3 * 3) wird ((( (4 ^ 2) ^ 2) ^ 3 ) ^ 3).
8

Lösen Sie das aufeinander Kräfte , beginnend mit dem innersten Ausdruck. Beispielsweise ( ((( 4 ^ 2) ^ 2) ^ 3 ) ^ 3) = ((( 16) ^ 2) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( (256) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( 16777216 ^ 3) = ( 4,722 * 10 ^ 21) . Dies entspricht 4 ^ 36 .