Wie Sie das Trägheitsmoment eines Odd -Form- Finden

Newtons Gesetze der Bewegung sind einige der wertvollsten Gleichungen in der Geschichte der Welt . Angesichts der Kräfte auf ein Objekt und das Maß seiner Masse , die Gleichungen vorhersagen , wie makroskopische Objekte zu bewegen. Die Bewegungsgleichungen sind nur schwer mit bei der Berechnung der Bewegung für eine Spinn oder rotierende Objekt arbeiten , aber es gibt einen anderen Satz von Gleichungen, die diese Berechnungen zu erleichtern. Im Zentrum dieser Berechnungen ist eine Menge bezeichnet das Trägheitsmoment . Berechnen des Trägheitsmoments für eine komplexe Form kann ein langwieriger Prozess sein , aber die Prinzipien sind einfach. Anweisungen
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Identifizieren Sie die Drehachse . Das Trägheitsmoment eines Objekts hängt viel von der Achse, um die es gesponnen. Das Trägheitsmoment einer Hantel , die um ihre Achse drehte , drehte sich um von einem Ende oder aufge Ende-zu- Ende um seine Mitte sind alle verschieden Mengen .

Als Beispiel , nehmen Sie ein Objekt wie ein Kapitalförmigen Y. Angenommen, der Winkel zwischen den Armen des Y 30 Grad und jeder Abschnitt ist von gleicher Länge , und sagen, das Objekt um einen Stift rechts durch die Kreuzung setzen dreht.
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Hier finden Sie die Form der Massenverteilung des Objekts. Sie könnten zum Beispiel etwas, das ebenso dicht ist alles ganz , wie ein CD-Platte , oder so etwas wie eine Hantel mit kreisförmigen Gewichten, die dichter als die Langhantel sie verbindenden .

Für das Beispiel an, dass der Abschnitte der Y haben keine Masse, sondern dass jedes Ende ist durch eine Masse von M. bedeckten
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Multiplizieren Sie jede Masse mit dem Quadrat seiner Entfernung von der Drehachse .

Beispiel Problem ist die Entfernung von der Drehachse für jede Masse gleich der Länge von jedem Abschnitt der Y, nennen R. die Masse jeder Abschnitt M, so Multiplizieren jedes Masse mit dem Quadrat der Abstand gibt M * R ^ 2 für jedes der drei Massen.
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Fügen Sie alle Einzelkomponenten aus dem letzten Schritt .

für das Beispiel ist die Summe M * R ^ 2 + M * R ^ 2 + M * R ^ 2 = 3 * M * R ^ 2 .