Wie berechnen Poles & amp; Nullen

Polen und Nullen sind Orte, an denen die Übertragungsfunktion eines Steuersystems gegen unendlich geht ( eine Stange ) oder Null. Dies sind wichtige Standorte für die Gestaltung einer ordnungsgemäßen Übertragungsfunktion . Für eine gute Kontrolle System-Design, Pole auf der linken Seite der komplexen Zahlenachse will dich so , dass Signale exponentiell in der Größe , sondern der Erhöhung in der Größe zu verringern. Darüber hinaus mehr als Pole Nullen wollen. Anweisungen
Faktor, der die Übertragungsfunktion
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Schreiben Sie Ihre Übertragungsfunktion . Dies sollte in Form eines Polynoms mit einer Reihe von Bedingungen auf der Oberseite und an der Unterseite zu nehmen. Entweder von Hand oder mit Hilfe eines Factoring-Programm , finden Sie das einkalkuliert Form dieses Polynom -Gleichung. Dies sollten Sie etwas von der Form H (s ) = ( sz) /(sp) zu geben.
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Liste aller Begriffe im Nenner . Diese werden an den Stöcken entsprechen . Alle Ihre Begriffe sollten von der Form ( s- p) . Wenn es von der Form ( s + p) , schreiben Sie es als (n - (- p)) . Wenn Sie sich erinnern , dass Sie für die Lösung Null sind , bedeutet dies, dass s hat gleich p sein. Also, wenn der Ausdruck (n -3) , wird s gleich 3. Wenn der Begriff ist (s + 2.1 ) , schreiben Sie es als ( s - ( -1 /2 ) ) und s wird -1/2 gleich . Machen Sie dasselbe für Nullen.
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Achten Sie auf Begriffe, die Sie einen Wert, der " plus oder minus " war , oder gab eine komplexe Konjugat , wenn Sie sie berücksichtigt hat . Dies sind ' imaginären' Werte zu Ihren Bedingungen , und beschreiben Sie den imaginären Teil der Wellenform. Sie führen zu sinusförmigen Frequenzgänge . Real -Werte führen zu einer exponentiellen Frequenzgänge .
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Zeichnen Sie alle Ihre Pole und Nullstellen in Ihrem Diagramm . Die "echten" Achse die x-Achse und der " imaginären " Achse ist die Y-Achse. Wenn es keinen Imaginärteil an einer Stange oder Null , schreiben einen X für O oder Pol für Null auf der Kurve an dem entsprechenden Wert von S . Wenn es einen Imaginärteil , schreiben die X O oder sowohl an der positiven und negativen Wert der imaginären Komponente , mit der Linie, die durch den Realteil . In anderen Worten, wenn ein Pole hatte eine reale Komponente von 3 und einer imaginären Komponente von plus oder minus 4 , würde es in Polen (3,4) und (3, -4) .
Sein