Was ist ein Boolean Expression

? Ein Boolean- Ausdruck ist ein algebraischer Ausdruck , die in einem von zwei möglichen Werten , 1 ( "true") oder 0 ( "false") führt , wie Boolesche Werte bekannt. Boolesche Logik bildet die Grundlage der Berechnungen in der modernen binären oder Basis zwei , Computer-Systeme. Sie können ein System von Booleschen Ausdrücken verwenden, um jede elektronische Schaltung Computer darstellen . Boolesche Operatoren

boolesche Ausdrücke bestehen aus Sequenz von 0s , 1s und Variablennamen - als Literale bekannt - durch die Booleschen Operatoren AND , OR, NOT und EXKLUSIV ODER getrennt. Und ist wahr, wenn und nur , wenn beide Seiten des Ausdrucks wahr sind . OR ist wahr, wenn jede Seite des Ausdrucks wahr ist, oder auf beiden Seiten erfüllt sind . Änderungen nicht wahr falsch und umgekehrt. EXKLUSIV-ODER ist wahr, wenn jede Seite des Ausdrucks wahr ist, aber nicht auf beiden Seiten . Jede Boolesche Operator übernimmt ein Paar boolesche Eingänge und erzeugt einen einzelnen booleschen Ausgang .
Operator-Rang

Wenn eine einzelne Booleschen Ausdruck mehr als einen Booleschen Operator , das Ergebnis der Ausdruck hängt von der Priorität oder der Vorrang der Operatoren . Der NOT-Operator hat Vorrang vor der UND -Operator, der wiederum Vorrang vor der ODER-Operator . Wenn zwei Boolesche Operatoren mit derselben Rangfolge liegen nebeneinander in Booleschen Ausdruck , müssen Sie sie bewerten von links nach rechts . Sie können jedoch , verwenden Sie Klammern oder Klammern , um die übliche Vorrang überschreiben. In der Booleschen Ausdruck A & bull ; B + C , diktiert üblichen Operatoren, die AND ( & bull ; ) hat Vorrang vor ODER (+) , so dass der Ausdruck tatsächlich als (A & bull , B) ausgewertet werden + C. Wenn Sie das ändern wollte Rangfolge , könnte man explizit Klammern enthalten, um den Ausdruck A & bull machen ; . (B + C)
Vereinfachung

Sie können einen booleschen Ausdruck in Transformation eine einfachere, aber äquivalente Ausdruck - das heißt, ein Ausdruck mit weniger Variablen oder Bedingungen - durch die Anwendung bestimmter Eigenschaften oder Gesetze , die , wie verschiedene Variablen in Beziehung zueinander zu beschreiben. Die sogenannte Kommutativgesetz beispielsweise besagt, dass Sie die Reihenfolge der Variablen, die hinzugefügt oder ohne Änderung der Ergebnis des Ausdrucks multipliziert umzukehren. Ebenso sind die assoziative Eigenschaft besagt, dass Sie Gruppe zusammen , oder Mitarbeiter, Variablen, die hinzugefügt oder multipliziert ohne Klammern , ohne dass das Ergebnis des Ausdrucks.
Praktische Anwendung

die Vereinfachung oder Minimierung der Booleschen Ausdrücke ist wichtig für die Verringerung von elektrischen Stromkreisen , um die minimale Anzahl von Komponenten, so dass sie zuverlässiger und billiger herzustellen . Elektroplaner kann die Logik einer elektrischen Schaltung in boolesche Ausdrücke zu übersetzen, die Ausdrücke algebraisch vereinfachen und übersetzen die Ausdrücke wieder in Kreis zu bilden. Die Vereinfachung von Logikschaltungen ist , in der Tat, die meisten praktischen Verwendung von Booleschen Ausdrücken .