Regeln für Bedeutende Zahlen in Physik

Die meisten Naturwissenschaften - wie Chemie oder Physik - das Aufzeichnen Zahlen. Diese Zahlen können genau zu sein , beispielsweise 10 Objekten oder ungenau , beispielsweise eine Messung . Signifikante Ziffern werden verwendet, um die Genauigkeit einer ungenauen Messung oder die Anzahl zu beschreiben. Darauf zu achten, sie richtig zu verwenden, wenn die Aufnahme Messungen und mathematische Operationen wie Addition , Subtraktion , Multiplikation und Division werden. Allgemeine Regeln

Die drei Grundregeln für die Arbeit mit signifikanten Zahlen , dass führende Nullen sind nie signifikant, eingebettet Nullen (zB 101 ) sind immer signifikant und nachfolgende Nullen sind nur von Bedeutung , wenn ein Komma angegeben .
Aufnahmedaten , um die richtige Anzahl signifikanter

Um signifikante Stellen angemessen zu nutzen , schreiben Sie Messwerte auf die gleiche Anzahl von Ziffern, die Sie messen. Zum Beispiel, wenn Sie ein Stück Seil mit einem Lineal messen und feststellen, dass das Seil ist genau 10 cm lang und die kleinste Unterteilung des Lineals ist 0,1 cm, schreiben die Länge des Seils als " 10,0 cm. " Die Anzahl der signifikanten Stellen repräsentiert die Genauigkeit Ihrer Messung. Schreiben Sie nicht " 10 cm ", weil dies eine geringere Genauigkeit als Ihre Messung , und schreiben Sie nicht " 10,00 cm ", weil dies eine höhere Präzision.
Regeln für die Rundung

Wenn die Ziffer entfernt werden größer als fünf ist , die letzte verbleibende Stelle wird aufgerundet und erhöhte nach dem anderen. Wenn die Ziffern entfernt werden weniger als fünf ist , wird die verbleibende Ziffer abgerundet und um eins verringert.

Wenn jedoch die verbleibende Stelle fünf , die nächste Stelle zu berücksichtigen. Wenn es nicht ein Null aufrunden . Andernfalls, wenn die letzte Ziffer ungleich Null ist ungerade oder runden es nach unten , wenn es um die Zahl bis sogar .
Addition und Subtraktion

Wenn Addieren und Subtrahieren Zahlen , die die gleiche Anzahl signifikanter haben, verwenden Sie die gleiche Anzahl von signifikanten Stellen für die Antwort , wie in den zwei Zahlen , die Sie hinzufügen oder Subtrahieren . Zum Beispiel , 8.12 + 2.10 = 10.2, 10.22 oder 10.220 nicht .

Für alle anderen Fälle, in denen die Zahlen haben unterschiedliche Anzahl von signifikanten Ziffern , wird die Regel , dass die Zahl mit der größten Dezimalstellen und wenigsten signifikanten Stellen bestimmt die Anzahl der signifikanten Stellen in der Antwort verwendet . Zum Beispiel 4,0-2 = 2 und 9 bis 0,1 = 9 , nicht 2,0 bzw. 8,9 , da diese Antworten bedeuten höhere Präzision als das, was wirklich bekannt
Multiplikation und Division
.

Wenn Sie Multiplikation oder Division zweier Zahlen , die Nummer mit der geringsten Anzahl von signifikanten Stellen bestimmt die Anzahl der signifikanten Stellen in der Antwort. Wenn Sie die Multiplikation oder Division zweier Zahlen mit der gleichen Anzahl von signifikanten Ziffern , ist die Anzahl der signifikanten Stellen in der Antwort die gleiche. Zum Beispiel , 4,8 * 7,0 = 34 , 4,0 * 3,0 = 12 und 8,0 /2,0 = 4,0. Einige Beispiele für die Regel, wenn die beiden Zahlen haben eine unterschiedliche Anzahl von bedeutenden Figuren sind 5,97 * 2,0 = 12 , 200,0 /6 = 33,33 und 78,0 * 0,001 = 0,08 .