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Die Regeln der Vereinfachung Integer Exponenten

Ein Exponent gibt an, wie oft eine Zahl , die so genannte Basis, sollte mit sich selbst multipliziert werden. B. 4 ^ 3 ist gleich 4 * 4 * 4. Wenn ein Exponent einer Variablen angewendet wird, kann sie in der Regel nicht gelöst werden, sondern kann mit einer der Regeln für ganzzahlige Exponenten vereinfacht werden. Produktregel für Exponenten

Die Produktregel besagt, dass für Exponenten x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) . In anderen Worten, wenn die Basen in einer Multiplikation gleich sind und die Exponenten unterscheiden , wäre das Ergebnis der Basis zu der Addition der Exponenten erhöht werden. Zum Beispiel , x ^ 3 * x ^ 5 = x ^ (3 + 5) = x ^ 8 .
Quotientenregel für Exponenten

Die Quotientenregel für Exponenten , dass (x ^ a) /(x ^ b) = x ^ (a - b) . Dies bedeutet, dass , wenn eine Teilung Problem mit der gleichen Basis im Zähler und Nenner , aber unterschiedlichem Exponenten , ist das Ergebnis der Basis zur Subtraktion des Exponent unteren vom oberen Exponenten . Zum Beispiel (x ^ 10 ) /( x ^ 6 ) = x ^ ( 10-6 ) . = X ^ 4
Strom Regel für Exponenten

Die Stromregelbesagt, dass für Exponenten (x ^ a ) ^ b = x ^ (a * b) . Dies bedeutet, dass eine Basis, einem Exponenten innerhalb einer Klammer , dann mit einer Außen Exponenten erhoben, wird die Basis für die beiden Exponenten angehoben multipliziert werden . Zum Beispiel (x ^ 2) ^ 3 = x ^ (2 * 3) = x ^ 6 .
Unterschiedliche Grundlagen

Es gibt zwei Regeln für die exponentielle , wenn gibt es unterschiedliche Basen.

Die Produkte der Befugnisse Regel für Exponenten fest, dass (xy) ^ a = x ^ y ^ a * ein . Dies bedeutet, dass eine Außen Exponenten , außerhalb einer Klammer , sollte auf jeden Ausdruck innerhalb verteilt werden. Zum Beispiel (xy) ^ 3 wird (x ^ 3 ) * ( y ^ 3).

Die Quotienten der Befugnisse Regel für Exponenten fest, dass (x /y ) ^ a = (x ^ a) /(y ^ a) . Wiederum zeigt dies, dass die Außen Exponent jedem Ausdruck in der algebraischen Operation aufrechterhalten verteilt werden. Zum Beispiel: ( x /y) ^ 8 = ( x ^ 8 ) /( y ^ 8).

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