Rational Expression Vs Rationale Gleichung

rationale Ausdrücke und Gleichungen rationale enthalten beide Fraktionen mit einer Variable in dem Nenner . Aber rationale Ausdrücke , anders als Gleichungen , fehlt ein Gleichheitszeichen , die verwendet werden können , um die Variable zu einer Lösung zu isolieren. Ausdrücke können also nur vereinfacht oder ausgewertet werden. Rationale Ausdrücke sind auch Komponenten der rationalen Gleichungen. Eine Seite des Gleichheitszeichen würde als eine rationale Ausdruck sein. Sobald das Gleichheitszeichen und das andere rationaler Ausdruck hinzugefügt werden , wird es eine rationale Gleichung . Rational Expression : Bewertung

Rational Ausdrücke können ausgewertet, wenn ein Wert für die Variable angegeben werden. Wenn beispielsweise die rationelle Ausdruck (3 /x + 2 ) mit x = 3 gegeben , kann der Ausdruck geschrieben ( 3/3 + 2) und so ( 5.3 ) gelöst. Beachten Sie, dass ohne diesen bestimmten Wert , nichts konnte , um den Ausdruck getan haben , wie es war bereits in seiner einfachsten Form
Rational Ausdruck: . Vereinfachung

Komplexe rationale Ausdrücke, die kann nicht ausgewertet werden oft vereinfacht werden . Dies ist ähnlich wie die Vereinfachung nonrational Fraktionen von der Suche nach gemeinsamen Faktoren von Zähler und Nenner und Löschen sie aus getan . Zum Beispiel vereinfachen die rationaler Ausdruck (x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6) . Beginnen Sie mit dem Factoring- Zähler : (x + 3) (x + 4). Faktor den Nenner : (x + 3) (x + 2). Wieder auf das in der Fraktion : (x + 3) (x + 4) /(x + 3) (x + 2). Aufheben wie Begriffe , die hier die (x + 3) wäre , für eine endgültige Antwort von (x + 4 ) /( x + 2)
Rational Gleichung : . Domains

Bei der Lösung eine rationale Gleichung , ist es wichtig , um die Domain zu etablieren. Die Domain ist der Antworten, die die Nenner gleich 0 verursachen würde , die eine ungültige Antwort ist da eine 0 Nenner ist nicht definiert. Der einfachste Weg , um die Domain zu finden ist, den Nenner zu isolieren , stellen Sie es gleich 0 und dann für die Variable zu lösen. Zum Beispiel, wenn der rationale Begriff in der Gleichung war 3x ^ 2 /2x + 4. Stellen Sie den Nenner gleich 0 : 2x + 4 = 0. Lösen Sie für die Variable : 2x = -4 wird x = -2 . Wenn die Lösung der Gleichung landete gleich -2, dann lautet die Gleichung in der Tat keine Lösung , denn dies ist keine gültige Antwort
Rational Gleichungen : . Lösung

Lösen einer rationalen Gleichung mit Hilfe der Algebra zu Begriffen Wechsel weg von der variablen , bis es auf der einen Seite der Gleichung ist isoliert. Finden Sie die Antwort dann stellen Sie die Domäne , um sicherzustellen, die Antwort ist gültig. Beispielsweise lösen die rationelle Gleichung ( 3 /( x ( x - 2) )) + (5 /x ) = ( 3 /( x - 2) ) . Beginnen Sie mit der Schaffung eines gemeinsamen Nenner . Seit den ersten Nenner Aktien gängige Begriffe mit den anderen, wird es der gemeinsame Nenner sein . Konvertieren Sie die Fraktionen entsprechend . ( 3 /( x (x - 2 ))) + ( (5 * (x - 2 )) /(x ( x - 2) ) = ( 3x /x ( x - 2) ) verteilen die 5 in der zweiten Zähler . (5x - 10) ignorieren Sie die Nenner , da sie identisch sind und schreiben die Gleichung in Bezug auf die Zähler : 3 + 5x - 10 = 3x Kombinieren Sie ähnliche Begriffe .:. 5x - 7 = 3x 5x Subtrahieren von beiden Seiten : -7 = -2 -2x Teilen von beiden Seiten .:. . 3,5 = x prüfen Sie, ob diese Antwort macht jeden der Nenner gleich 0 , da es nicht tut, ist diese Antwort gültig