Wie man der Packungsanteil der Diamantgitter Berechnen

Atome in Feststoffe werden in einem von mehreren periodischen Gitter als bekannte Strukturen angeordnet sind. Es gibt sieben Gittersystemeinsgesamt . Beispiele hierfür sind die kubisch-flächenzentrierten , kubisch-raumzentrierten und einfache kubische Arrangements. Der Anteil des Volumens , das die Atome nehmen mit in einem bestimmten latttice als Packungsanteil bekannt. Sie können die Packungsfraktion aus einem Material wie Diamant mit einigen Materialparameter und einfach mathematics.Things Sie und
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unten schreiben berechnen die Gleichung für die Packungsanteil . Die Gleichung lautet:

Packungsanteil = N-Atome x Vatom /Vunitcell

Wo N-Atome die Anzahl von Atomen in einer Elementarzelle ist Vatom das Volumen des Atoms und Vunitcell das Volumen eine Einheitszelle .
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Ersetzen Sie die Anzahl der Atome pro Einheitszelle in die Gleichung . Diamant hat acht Atomen pro Einheitszelle , so dass die Formel jetzt wird :

Verpackung Fraktion = 8 x Vatom /Vunitcell
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Ersetzen Sie die Lautstärke des Atoms in der Gleichung. Unter der Annahme, Atome sind kugelförmig, ist das Volumen :

V = 3.4 x pi xr ^ 3

Die Gleichung für Packungsanteil wird nun :

Verpackung Fraktion = 8 x 3.4 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
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Ersetzen Sie den Wert für das Zellvolumen . Da die Elementarzelle kubisch ist , ist das Volumen

Vunitcell = a ^ 3

Die Formel für die Packungsanteil wird dann:

Verpackung Fraktion = 8 x 3.4 x pi xr ^ 3 /a ^ 3

der Radius eines Atoms r gleich sqrt ( 3) a /8

Die Gleichung wird dann vereinfacht ist : sqrt ( 3) x pi /16 = 0,3401