Wie zu wiederkehrenden Dezimalstellen zu konvertieren Fraktionen

Fraktionen enthalten einen Zähler und einen Nenner durch eine horizontale Linie , die Teilung stellt getrennt. In einem geeigneten Anteil , wobei der Zähler kleiner als der Nenner ist , wird die Teilung in eine Dezimalzahl Antwort führen. Dezimalstellen können genau wie 0,25 oder wiederkehrende , wie 0,6666 sein ... mit den Zeiten , die Fortsetzung . Wenn der Nenner eines Bruchs nur die Faktoren von 2 oder 5 , wird diese Fraktion eine exakte Antwort zu erzeugen. Alle anderen Fraktionen wird eine wiederkehrende Dezimalstelle zu produzieren. Anweisungen
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Konvertieren eine wiederkehrende Dezimalzahl , indem er gleich zu x dann Multiplikation beider Seiten von der Vielfachen von 10 , die den ersten Abschnitt der wiederkehrenden Zahlen auf der linken Seite dem Komma sein verursachen würde. Lösen Sie die Gleichung für x und vereinfachen die resultierenden Bruch .
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Konvertieren Sie die wiederkehrenden Dezimalstelle 0,142857142857 ... der Fraktion Form . Legen Sie sie gleich x : x = 0,142857142857 ... , dann zählen, wie viele Plätze das Komma zu bewegen, um den ersten Block von Zahlen , 142857 , auf der linken Seite. Da gibt es sechs Plätze , wird das Vielfache von 10 verwendet 1.000.000
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Multiplizieren Sie beide Seiten mit 1.000.000: . 1,000,000x = 142,857.142857 ... und die Beseitigung der Zahlen auf der rechten Seite der dezimal. Tun Sie dies durch Subtraktion x von beiden Seiten : 999,999x - x = 142.857 . Lösen Sie für x , indem man beide Seiten durch : . X = 142.857 /999.999
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Vereinfachen Sie die Fraktion durch Versuch und Irrtum. Beginnen Sie, indem Sie prüfen, ob der Zähler ist ein Vielfaches des Nenners über Teilung : 999.999 /142.857 = 7. Schreiben Sie die endgültige Antwort als 7.1

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