Wie Position Funktion , um Geschwindigkeit in S Domain Konvertieren

Mathematik ist ein Kernfach in den Schulen und vieles von dem, was gelernt wird während des gesamten Lebens eingesetzt. Eine Anwendung der Mathematik , die üblicherweise gelehrt wird, ist die Mechanik der Studie bewegter Körper ist . Mechanik kann die Position und Geschwindigkeit eines Teilchens in Bezug auf andere Variablen , wie Zeit beschrieben. Dies wird durch Verwendung einer Formel als eine Funktion bekannt ist. Funktionen können mit der Zeit zu beschreiben, Position oder Geschwindigkeit umgesetzt werden. Anweisungen
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Notieren Sie den Abstand als Funktion der Zeit. Distanzieren allgemein hat das Symbol "S" und die Zeit hat das Symbol "T ". Zum Beispiel kann die Funktion sein :

s = 3t + 4
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Differenzieren Sie die Funktion. Wenn der Abstand ist eine Funktion der Zeit kann es zu Geschwindigkeit durch Differenzierung umgewandelt werden. Dies findet die Änderungsrate der Abstand mit der Zeit , was die Geschwindigkeit ist . Es gibt viele verschiedene Regeln Differenzierung . Die eine, die verwendet werden, wird hier : .

Wenn y = x ^ n dann dy /dx = nx ^ ( n-1)

Wo dy /dx ist die differenzierte Funktion

Nach dem Beispiel :

s = 3t + 4 , ds /dt = 3

Daher ist die Geschwindigkeit konstant bei 3 m /s

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Überprüfen Sie das Ergebnis durch Integration . Integration ist die Umkehrfunktion zu einer Differenzierung und erlaubt es, zwischen Geschwindigkeit und Position zu konvertieren damit . Es gibt viele Regeln, aber die Integration der, der verwendet werden wird ist hier:

Wenn y = x ^ n dann ist das Integral x = ( 1 /n +1 ) x ^ (n + 1 )

nach dem Beispiel :

ds /dt = 3

um wieder auf s bekommen , die Integration erfolgt über die oben genannte Regel durchgeführt :

s = 3t + c

wo c = 4 ist.