Wie den Gleichungen für die angezeigte Variable Lösen

Elementare Algebra ist einer der wichtigsten Zweige der Mathematik und führt das Konzept der Verwendung von Variablen in Zahlen darstellen und definiert die Regeln auf, wie man Gleichungen diese Variablen enthält, zu manipulieren. Variablen sind wichtig , weil sie für die Formulierung allgemeiner mathematischer Gesetze und ermöglichen die Einführung von unbekannten Nummern in Gleichungen. Es sind diese unbekannten Nummern , die im Mittelpunkt stehen , wenn das Lösen von Gleichungen mit Variablen . Diese Variablen werden häufig als x und y dargestellt . Anweisungen
Lineare Gleichungen und Para
1

Verschieben Sie alle konstante Werte von der Seite der Gleichung mit der Variablen auf die andere Seite des Gleichheitszeichens . Zum Beispiel für die Gleichung 4x & sup2 ; + 9 = 16 , subtrahieren 9 von beiden Seiten der Gleichung auf die 9 von der variablen Seite entfernen: 4x & sup2 ; + 9 - 9 = 16-9 , die 4x - sup2 vereinfacht ; = 7.
2

Teilen Sie die Gleichung durch den Koeffizienten der Variablen Begriff . Wenn beispielsweise 4-fach - sup2 ; = 7 , dann (4x & sup2 ; /4) = 7 /4, die in x - sup2 ergibt ; = 1,75 , die wird mit x = sqrt (1,75 ) = 1,32 .
3

Nehmen Sie die richtige Wurzel der Gleichung , um den Exponenten der Variablen zu entfernen. Zum Beispiel, wenn x und sup2 ; = 1,75, dann sqrt (x & sup2 ; ) = sqrt (1,75 ), die in x = 1,32 ergibt
Gleichungen mit Radikalen
4

Isolieren Sie den Ausdruck , das die variable . durch Verwendung der entsprechenden arithmetischen Verfahren zum Aufheben der konstante auf der Seite der variablen . Zum Beispiel, wenn sqrt (x + 27 ) + 11 = 15 , unter Verwendung Subtraktion : sqrt (x + 27 ) + 11 - 11 = 15-11 = 4
5

Heben beidseitig die Gleichung zur Berechnung der Leistung der Wurzel der Variablen , die Variable der Wurzel zu befreien. Zum Beispiel , sqrt ( x + 27) = 4, dann sqrt ( x + 27) & sup2 ; = 4 & sup2 ; und x + 27 = 16.
6

Isolieren Sie die Variable, indem Sie die entsprechende arithmetische Verfahren zum Abbrechen die Konstante auf der Seite der Variable. Zum Beispiel, wenn x + 27 = 16 , durch die Verwendung Subtraktion : x = 16-27 = -11
Quadratische Gleichungen
7

Stellen Sie die Gleichung gleich Null . . Zum Beispiel für die Gleichung 2x & sup2 ; - X = 1, 1 subtrahieren von beiden Seiten , um die Gleichung zu Null gesetzt : 2x & sup2 ; - X - 1 = 0.
8

Factor oder füllen Sie das Quadrat der quadratisch, je nachdem, was einfacher ist . Zum Beispiel für die Gleichung 2x & sup2 ; - X - 1 = 0 ist, ist es am einfachsten, so Faktor: 2x & sup2 ; - X - 1 = 0 wird (2x + 1) ( x - 1 ) = 0.
9

Lösen Sie die Gleichung für die Variable. Wenn beispielsweise (2x + 1 ) (x - 1) = 0 , dann ist die Gleichung gleich Null ist , wenn : 2x + 1 = 0 wird 2x = -1 wird x = - (1 /2) oder , wenn x - 1 = 0 wird x = 1. Dies sind die Lösungen der quadratischen Gleichung .
Gleichungen mit Brüchen
10

Faktor jedes Nenner
. Zum Beispiel 1 /(x - 3) + 1 /( x + 3) = 10 /(x & sup2 , - 9) berücksichtigt zu werden : 1 /(x - 3) + 1 /( x + 3 ) = 10 /(x - 3) (x + 3)
11 <​​p> Multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung durch den kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Nenner . . Das kleinste gemeinsame Vielfache ist der Ausdruck , die jeder Nenner gleichmäßig in teilen. Für die Gleichung 1 /( x - 3) + 1 /( x + 3) = 10 /(x - 3) (x + 3) , ist das kleinste gemeinsame Vielfache ( x - 3) (x + 3). So, (x - 3) (x + 3) (1 /(x - 3) + 1 /( x + 3) ) = ( x - 3) (x + 3) (10 /(x - 3) (x + 3) ) wird zu (x - 3) (x + 3 ) /( x - 3) + (x - 3) (x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3) (x + 3 ) (10 /(x - 3). . (x + 3)
12

Abbrechen Bedingungen und lösen nach x zum Beispiel Cancelling Bedingungen für die Gleichung (x - 3) (x + 3) /(x - 3) + (x - 3) (x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3) (x + 3) (10 /(x - 3) (x + 3) feststellt, (x + 3) + ( x - 3 ) ​​= 10 wird 2x = 10 x = 5 wird
Exponential Gleichungen
13

Isolieren Sie die exponentielle Ausdruck durch Vernichtung keine konstanten Bedingungen zum Beispiel. , 100 ( 14 & sup2 ; ) + 6 = 10 wird 100 (14 & sup2 ; ) + 6 - 6 = 10-6 = 4
14

Abbrechen die Koeffizienten der Variablen durch Dividieren beider Seiten mit dem . Koeffizient zum Beispiel , 100 ( 14 & sup2 ; ) = 4 wird 100 (14 & sup2 ; ) /100 = 4/100 = 14 & sup2 ; = 0,04
15

Nehmen Sie den natürlichen Logarithmus der Gleichung, um nach unten zu bringen. der Exponent , der die variable Beispiel 14 & sup2 ; = 0,04 wird : ln (14 & sup2 ; ) = ln ( 0,04) = 2xln (14) = ln (1) - ln ( 25) = 2xln (14) = 0 - ln ( . 25) .
16

Lösen Sie die Gleichung für die Variable. . ZB 2xln (14) = 0 - ln ( 25 ) zu: x = -ln (25) /2ln (14) = -0.61
Logarithmische Gleichungen
17

Isolieren Sie den natürlichen Logarithmus der Variablen. Zum Beispiel kann die Gleichung 2LN (3x ) = 4 wird : ln ( 3x) = (4/2) = 2.
18

Konvertieren der log-Gleichung zu einer exponentiellen Gleichung , indem die sich an einem Exponenten der entsprechenden Base . Zum Beispiel ln ( 3x) = (4 /2) = 2 wird : e ^ ln ( 3x) = e - sup2 ;.
19

Lösen der Gleichung für die Variable. Zum Beispiel , e ^ ln ( 3x) = e & sup2 ; wird 3x /3 = e & sup2 ; /3 wird x = 2.46.