Wie Funktionen graphisch mit Hilfe vertikale Tangente Linien in Calculus

Vertikal- Tangenten auf einer Kurve , genannt Asymptoten , stellen Werte in einem Diagramm mit einer unendlichen Steigung . Die Kurve der Funktion f ( x) eine Asymptote nie berührt , sondern nur nähert es die Funktion gegen unendlich geht . Dies geschieht vor allem , wenn die grafische Darstellung für Logarithmen , Bedingungen, unter Radikalen und rationale Ausdrücke , da es Werte von " x ", wo die Funktion nicht vorhanden ist . Bestimmen der Anwesenheit und Position eines vertikalen Asymptote ist eine Frage der Suche Werte , falls vorhanden, der f ( x), wobei die Funktion nicht definiert ist. Anweisungen
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bis eine Gleichung , um den Wert (e) zu finden , wenn überhaupt, wo der Nenner einer rationalen Ausdruck Null ist, oder wenn eine negative Logarithmus oder Wurzel Ausdruck ergriffen wird eingestellt. Zum Beispiel, wenn f '( x) = 1 /(2 - x ), dann ( 2 - x) . Kann nicht gleich Null
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Lösen Sie für x . B. Lösen für x in der Gleichung (2 - x) = 0 feststellt: - x = (0 - 2) --- & gt; x = - (0 - 2) = 2. Also ist diese Funktion bei x = 2, die einen Punkt mit einer undefinierten , vertikale Tangente ist undefiniert
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Zeichnen Sie eine vertikale gepunktete . Linie auf einem kartesischen Koordinatengitter an der Stelle (n) mit x = 0. Diese Linie stellt eine vertikale Asymptote und die Grafik wird zu nähern, aber nie zu berühren, die Linie.
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zeichnen Sie eine Kurve nähert die vertikale Asymptote von der rechten Seite . Wenden Sie die Funktion , um zu ermitteln , ob es sich nähert entweder positiv oder negativ unendlich bei der Asymptote .
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anfahren Asymptote so nah wie irgend möglich , aber nicht ganz berühren mit der Kurve . Der Graph nähert sich dem Asymptote für Unendlichkeit beliebig nahe kommen , aber nie berühren, die Linie .
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Sprung nach links von der Asymptote . Wenden Sie die Funktion erneut , um festzustellen , ob der Graph nähert sich positiv oder negativ unendlich. Die allgemeine Form der Kurve der rechten und linken Seite unterschiedlich sein können , wenn die Kurve einen bestimmten Abstand von der Asymptote erreicht aber beide Seiten sich der Linie in der gleichen Weise , wenn auch möglicherweise in entgegengesetzten Richtungen zu ( positive oder negative Unendlichkeit ) .